El buque más grande del mundo en su época, el “Santísima Trinidad”, fue construido en 1769 en el Real Arsenal de La Habana.

El Santísima Trinidad tenía 220 pies y 6 pulgadas (63,36 m) de eslora, 27 (7,76 m) de calado de proa y 29 pies y 7 pulgadas (8,50 m) de popa, 58 pies (16,67 m) de manga, cuatro puentes, 2153 toneladas y una tripulación de 1 115 marinos. Contó con 120 cañones en un principio, ampliados hasta 140 con posterioridad. Su construcción duró dos años de trabajo y costó 40.000 ducados, fue el buque insignia de la flota de España y el navío más grande de su época, por lo que recibía el apodo de “El Escorial de los Mares”.

Por Real Orden de 12 de marzo de 1768 el navío recibiría el nombre de “Santísima Trinidad”. En octubre del mismo año ya se le formaba la tercera cubierta, Fue botado al agua a las 11 y media del 2 de marzo de 1769.

En julio de 1779, el Santísima Trinidad fue el bajel insignia de la Flota Española en  la guerra contra Gran Bretaña, y tomó parte en las operaciones en el Canal de la Mancha, a finales del verano de ese año.

En la primavera de 1780 participó con la flota española al mando del almirante Luis de Córdova. Frente al cabo de Santa María avista a un convoy británico de 52 naves con un valioso cargamento escoltado por tres fragatas las que se dieron a la fuga ante la superioridad española. La escuadra española obtuvo la victoria y un abultado botín.

El 20 de octubre de 1782 participó en la batalla del Cabo de Espartel,  cerca de Cabo Espartel, lo que hoy es Tánger.

En la batalla del cabo de San Vicente, el 14 de febrero de 1797, bajo el mando del brigadier Rafael Orozco no queda desarbolado pero los mástiles quedan en muy mal estado, deshecho el costado de babor con algunas vías de agua, y pudo salvarse de ser capturado cuando ya se había rendido gracias a la intervención del navío Infante Don Pelayo, bajo el mando del capitán de navío Cayetano Valdés, que acudió en auxilio del Santísima Trinidad y consiguió salvarlo del apresamiento por parte de las fuerzas británicas, llegando incluso a amenazar con cañonearle si no volvía a izar el pabellón.  El Pelayo se interpuso en la línea de fuego enemiga, con lo cual, consiguió dar tiempo para que se fueran incorporando otros navíos españoles que acudieron al mismo lugar, provocando la retirada de las fuerzas británicas.

El combate de Trafalgar tuvo lugar al lado del cabo de ese nombre el 21 de octubre de 1805, en la costa sur de Cádiz, límite septentrional del estrecho de la boca de Gibraltar. El Santísima Trinidad, insignia del  Jefe de Escuadra, almirante Baltasar Hidalgo de Cisneros y comandado por el capitán general Don Francisco Javier de Uriarte y Borja, fue colocado al frente de la escuadra franco española. Era el buque mejor artillado y el único de cuatro puentes en esa famosa contienda naval.

Una cerrada descarga de varias naves inglesas averió al barco habanero, pero su fuerte artillería se enfiló contra el Víctory donde se encontraba el almirante Nelson para destruir su arboladura. El almirante Nelson muere en la batalla, alcanzado por un tirador del Redoutable (navío francés participante en la batalla), que disparó desde las jarcias de su buque. La nave caribeña, fuertemente dañada, fue abordada y tomada por los británicos en el tercer intento. Tuvo 312 muertos y 338 heridos entre españoles y criollos. Luego los ingleses trataron de remolcarla hacia Gibraltar para estudiarla y copiar su construcción única, pero una tormenta lo impidió. Los ingleses decidieron entonces incendiarla y abandonarla, y al caer la tarde del siguiente día, 24 de octubre, se hundió a tres millas de la costa, a unas 25 o 28 millas al sur de Cádiz.

Tres buques más, construidos en La Habana participaron en Trafalgar, todos con madera, cobre y técnica cubanos, fueron los navíos Príncipe de Asturias, Rayo y Bahama.